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| 语言:中文 | 更新:2025-11-14 10:10 | 等级: |
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今日,首个达到国际数学奥林匹克竞赛(IMO)银牌水平的人工智能(AI)模型——AlphaProof,登上了权威科学期刊 Nature。
论文链接:
https://www.nature.com/articles/s41586-025-09833-y
去年,Google DeepMind 凭借 AlphaProof 这一奥赛级人工智能模型,引发了学界轰动,被业内比喻为“登月”时刻。
据论文描述,AlphaProof 这一成果证明了“自动化系统已具备攻克传统认为无法解决的数学难题的能力”,不仅是技术层面的里程碑,也为“可验证的机器推理”提供了可行路径。
新闻与观点文章链接:
https://www.nature.com/articles/d41586-025-03585-5
在同期发表的新闻与观点文章中,伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校助理教授 Talia Ringer 表示:
AlphaProof 是她所用过的第一款“真正实用的 AI 工具”,拥有着“高度可靠”的证明质量,每一步的推理都能获得来自证明辅助工具的即时反馈,从而避免了自然语言推理中常见的模糊与错误,这一点是自然语言模型所不具备的。
“尽管仍存在局限性......但可以肯定的是,这个领域正在发生深刻变革,AlphaProof 或许正是未来趋势的先行者。”
AlphaProof:首次实现奥数级形式化推理
训练能够在复杂、开放环境中进行有效推理并找到解决方案的智能体(Agent),是人工智能研究面临的关键挑战之一。
数学,尤其是奥数题目,要求创造性思维和多步推理能力,因此被视为衡量高级智能体能力的标准化评估场景。
在这项工作中,研究团队延续了先前在 AlphaZero 等系统中的思路:通过强化学习让智能体在规则明确的环境中进行自我博弈与改进;不同的是,这一次的“棋盘”不再来自围棋或国际象棋,而是数学定理本身。
在具体实现上,AlphaProof 将数学定理证明过程转化为一个强化学习任务。在 Lean 定理证明器环境中,每一次证明过程都会被定义为状态、动作与奖励,通过不断尝试与反馈,学习如何将假设转化为结论,逐步形成稳定的推理策略。
图|AlphaProof 核心推理组件
AlphaProof 的训练过程分为多个阶段。首先,模型在约 3000 亿 token 的数学与代码语料上进行预训练,以学习符号逻辑、语法和基础的数学语言表达结构。随后,研究者利用约 30 万条 Lean tactic 证明数据对模型进行监督微调,使其能够理解 Lean 的形式化语法与命令结构。
为了构建大规模训练数据,他们开发了基于 Gemini 模型的自动形式化系统,将自然语言题目转化为 Lean 的逻辑表达。该系统自动生成了约8000 万个形式化数学问题,涵盖代数、数论、几何与组合数学等多个领域,成为 AlphaProof 强化学习的核心训练素材。
在主训练阶段,AlphaProof 系统在生成的问题上进行自我博弈式学习:不断尝试证明、验证结果、更新策略,并通过 Lean 核心验证结果的正确性,形成强化学习循环——每当系统找到正确证明时,就会获得正向奖励;若证明失败,则回溯并尝试新的路径,从而逐步掌握复杂的推理模式。研究团队称,这一过程累计消耗了约 8 万 TPU 天的计算资源。
在推理阶段,研究团队提出了“测试时强化学习”(TTRL)机制,当AlphaProof 遇到难度较高或从未见过的题目时,会围绕目标问题临时生成数千个结构相似的变体,在这些变体上进行短期自我强化学习,然后将更新后的策略应用回原题求解。
这种“临场学习”的方法显著增强了模型的泛化与解决新题的能力:实验结果显示,TTRL 让系统的解题率在多项基准上提升了约10%–15%。
图|AlphaProof 学习与自适应流程
从结果上看,AlphaProof 在多个数学推理基准测试上展现出了领先的性能。在 miniF2F、PutnamBench、formal-IMO 等形式化数学基准测试上的结果,均证明了 AlphaProof 在定理证明成功率和搜索效率方面达到了 SOTA 水平。
图|AlphaProof 在多个形式化数学基准测试的表现
在 2024 年的国际数学奥林匹克 IMO 模拟测试中,AlphaProof 的表现尤其令人瞩目——成功独立证明三道非几何题(P1、P2、P6),其中包括整场最难的题目 P6。
图|AlphaProof 完整解答 IMO 2024 数学竞赛第一题的证明过程
与此同时,Google DeepMind 的另一个系统 AlphaGeometry 2 则负责解决几何题。两者合计得到 28 分(满分 42),相当于人类参赛者的银牌水平。
论文指出,这是人工智能首次在国际数学奥林匹克上达到奖牌水平,与先前只能解决中学或大学低年级题目的系统相比,AlphaProof 的表现“展示了基于经验学习的形式化系统在复杂推理领域的潜力”。
迈向可验证科学智能
在论文的讨论章节,研究团队强调,AlphaProof 的核心贡献在于证明了强化学习可以与形式化逻辑系统结合,从而实现高水平的可验证数学推理。
与基于自然语言模型的推理不同,AlphaProof 的每一步逻辑均通过 Lean 的验证器审查,这种“形式化可验证”的方法,为人工智能在科学推理和理论研究中的应用奠定了重要基础。
研究团队也坦言,AlphaProof 也同样存在一些局限,包括:训练与推理的计算成本高;推理速度慢,TTRL 阶段常需数天计算时间;仍难以处理开放性、创造性极强的数学问题。
尽管如此,研究团队认为,这一成果展示了人工智能系统向更高层次推理能力迈进的可行路径。
在未来工作中,他们将重点优化模型效率、降低算力需求,并进一步探索形式化学习在数学与其他科学领域中的应用。
此外,他们还计划开发交互式工具,使研究人员能够直接与系统协作,让人工智能成为“科学探索的合作者”。
整理:江江
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偶尔想起那些已经闹掰的关系
刘烨才是抽象界的鼻祖
神舟二十号乘组回家第一顿饭是啥
河南女排全运会斩获五连胜
入冬的第一杯热红酒
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